2道数学题``

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 01:42:33
1.当x,y取什么值时，代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小，这个最小值是多少呢？
2.已知a+b=4,ab=-5,求2a^2+2b^2的值

1:4x^2+y^2-4x+2y+3
=4X^2-4X+1+Y^2+2Y+1+1
=(2X-1)^2+(Y+1)^2+1
X=1/2 Y=-1
最小值是：1
2:(a+b)^2=4^2=16
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
16=a^2+b^2+2*(-5)
16=a^2+b^2-10
26=a^2+b^2
2a^2+2b^2=2*(a^2+b^2)=26*2=52

1。上式配方得到
＝（4x2－4x＋4）＋（y2＋2y＋1）－2
当x＝2且y＝－1时，两个配方式都为0，故最小值是－2

2.(a+b)2-2ab=a2+b2=16-10=6
2a2+2b2=12

1:4x^2+y^2-4x+2y+3
=4X^2-4X+4+Y^2+2Y+1-2
=(2X-2)^2+(Y+1)^2-2
X=1 Y=-1
忘记最小值了：-2
2:(a+b)^2=4^2=16
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
16=a^2+b^2+2*(-5)
16=a^2+b^2-10
26=a^2+b^2
2a^2+2b^2=2*(a^2+b^2)=26*2=52

1:4x^2+y^2-4x+2y+3
=4X^2-4X+4+Y^2+2Y+1-2
=(2X-2)^2+(Y+1)^2-2
X=1 Y=-1
忘记最小值了：-2
2:(a+b)^2=4^2=16
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
16=a^2+b^2+2*(-5)
16=a^2+b^2-10
26=a^2+b^2
2a^2+2b^2=2*(a^2+b^2)=26*2=52

1.解：原式=(4X^2-4X+4)+(Y^2+2Y+1)-2
=(2X-2)^2+(Y+1)^2-2
∵要使它们的值最小,且(2X-2)^2≥0,